История логарифмов

Во все времена человечество пыталось вычисления упростить, составлялись таблицы, формулы для приближённых вычислений, которые заменили бы сложные операции вычислений на более простые вычисления. Потребность в новом способе счёта возникла в 16 веке, так как в это время развивается астрономия, торговля. В это время, в эпоху Возрождения усиленно развивается судоходство, крупнейшие европейские державы стремятся к владычеству на море, происходят мореплавания на большие расстояния. Обработка полученных данных требовала колоссальных расчетов, и, следовательно, стали необходимы новые средства упрощения вычислений. Такими средствами в 15 - 16 веках явились в первую очередь логарифмы и десятичные дроби.  Логарифмы также были созданы в 16 веке как средство для упрощения вычислений. В их основе лежит очень простая идея, знакомство с которой приписывается еще Архимеду.Ученые приходят к выводу, что если заменить умножение и деление на сложение и вычитание, то сложности астрономических вычислений сократятся. Была сопоставлена геометрическая прогрессия с арифметической, при том, что геометрическая – исходная. При этом упрощалось не только умножение и деление, но и извлечение корня п-ой степени, преобразуется в деление логарифма подкоренного выражения на степень п. Вся эта теория принадлежит Михаэлю Штифелю. Так считают, потому что он был первым, кто опубликовал ее в своей книге. В 1614 году выходит книга шотландца Джона Непера на латинском языке опубликованная в Эдинбурге, сочинение под названием «Описание удивительной таблицы логарифмов». В этой книге он даёт краткое описание логарифмов и их свойств, а также 8-значные таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов, с шагом 1'. Сочинение «Описание удивительной таблицы логарифмов» было разделено на 2 книги, из которых первая книга посвящена логарифмам, а вторая книга тригонометрии. Понятия функции тогда ещё не существовало, и Непер определил логарифм кинематически, сопоставив равномерное и логарифмически-замедленное движение. В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель. Непер = 10000000. В то время все значения таблицы Непера содержали вычислительную ошибку после шестого знака. Но и это не помешало новой методике вычислений получить широчайшую популярность. Многие европейские математики, включая Кеплера, стали составлять логарифмические таблицы. В это время математик – Бригг, который восхищался Непером, за то, что тот открыл такую гениальную вещь как логарифм. Бриг поехал в Шотландию, чтобы увидеть изобретения и сделал открытие десятичных логарифмов. Так логарифмы стали применяться практически во всех сферах жизни. Там, где нужно было проводить вычисление над многозначными числами или где была необходима точность до 5-ого знака после запятой стали применять логарифмы. На практике более точные результаты не используются.  Учёные убедились, что логарифмы уникальны, способны описать практически любое физическое явление. Первые десятичные логарифмы появились в 1615 году и были напечатаны первые логарифмические таблицы. Непер тогда предложил взять за логарифм единицы нуль, а за логарифм десяти - 100, или, что сводится к тому же, просто 1. Непер не смог усовершенствовать свои таблицы из-за болезни, однако дал Бригсу (1561-1631) рекомендации видоизменить определение логарифма, приблизив его к современному. Бригс опубликовал свои таблицы в год смерти Непера (1617).